2020-2021衡水金卷先享题·调研卷 理数（五）答案 全国Ⅰ卷A

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1.B【解析】A={x12-21≤2，x∈N}={0,1,2}，所以CA–4，-3，-2，-1,3,4}，所以（CA）B=（-1,3,4}.故选B

2.C【解析】因为（1+）（2i-b）=2i-2-b-b=（-6-2）+（2-b）i，由复数相等的概念可知-b-2-a，（a–3所以的虚部为1.放选C2-b=b b=1

3.C【解析】根据等比数列的性质，得到++-：+a，264a2+a+ag又因为a44，所以由a2+a4=10.设数列{an}的公16比为q，则q>1，所以+a1q2=10+4q2=1092或2（），所以a2+a4+a+ax+a+a1+aq2+aq+aq=2+4+8+16+32=62.故选C

4.B【解析】当m=1时，a=（1,2），b+c=（-11），所以a·（b+c）-（1,2）·（-1,1）-1，a-√5，所以向量b+c在向量a方向上的投影为|b+clcos（a,b+ca·（b+即充分性成立，反之由a5al√5（m，2m）→|a-√5m,b+ccos-（m，2m）·（-1,1）a√5mym-sm>C.√m5

自然对数的底数是常数e。记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。自然对数概念常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。自然对数底e的由来圆周率π生活中很容易被找到或被发现，一个圆的周长与其直径的比等于圆周率π。可自然对数的底e一直困扰着我们。高中数学中，有以10为底的对数，即常用对数。教材中曾指出，如果底数是以e为底的对数，我们称之为自然对数，并且自然对数的底e=2.71828……是一个无理数。除此之外，我们知道甚少，e似乎是来自纯数学的一个问题。事实上，对于自然对数的底e是有其生活原型的。在历史上，自然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关。过去，有个商人向财主借钱，财主的条件是每借1元，一年后利息是1元，即连本带利还2元，年利率100%。利息好多喔！财主好高兴。财主想，半年的利率为50%，利息是1.5元，一年后还1.5的2次方=2. 25元。半年结一次帐，利息比原来要多。财主又想，如果一年结3次，4次，……，365次，……，岂不发财了？