2023年衡水金卷先享题分科综合卷 老高考202数学

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16.解：(1)轿车能最快地从A点运动到D点，则轿车在BC段做圆周运动时的速度最大，根据牛顿第二定律，有mg=mU(2分)解得v=10m/s。(1分)

一弹簧振子在振动过程中,振子经过a、b两点的速度相等,它从a到b历时0.3s从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为( )

A.1Hz
B.1.25 Hz
C.2 Hz
D.2.5 Hz、

考点：分析：弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反．当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度可能相同，也可能相反．解答：解：由于振子在a、b两点的速度相同，则有a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为0.8s，那么振子的振动频率为1.25Hz．故选：B点评：此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同．同时利用简谐运动的对称性．基础题

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