2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学人教B版利用导数研究函数的性质21

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千灯湖的景观既表现了岭南水乡的风光特色,又体现了“自然·人·社会”的主题。景区周围建筑鳞次栉比,错落有致;长廊如带,曲折环绕;楼阁高耸,穿云裂石。每当夜幕降临,千灯竞放,湖光灯色,交相辉映,使人心旷神怡,流连忘返。

A.鳞次栉比
B.穿云裂石
C.心旷神怡
D.流连忘返

A．鳞次栉比：一个挨着一个地排列着，多用来形容房屋等密集。 B．穿云裂石：形容乐器声或歌声高亢嘹亮，不能用来形容建筑。C．心旷神怡：心情舒畅，精神愉快。 D．流连忘返：比喻喜欢某种事物而忘记离开。常形容对美好景致或事物的留恋。

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，则$f（\frac{9}{2}）$=2$\sqrt{2}$．试题答案

分析 由已知条件利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，
∴$f（\frac{9}{2}）$=f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=${2}^{\frac{3}{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．