2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学直线与直线的方程1

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下列各项中理解正确的一项是( )。

A.鲁迅在《雪》中绘声绘色地再现另外江南雪天孩子们塑雪罗汉的欢乐情景。这种欢快愉悦与下文写到雪罗汉的消融而深感失落、悲哀之情形成鲜明对照,突出追求美好理想的思想感情。
B.高尔基的《海燕》通过对暴风雨来临前大海景象的描绘以及对海燕战斗英姿的刻画,热情洋溢的歌颂了俄国无产阶级革命先驱坚强无畏的战斗精神,给人以极大的鼓舞。
C.纪伯伦《雨之歌》中的“雨”是一个多愁善感的形象,作者借助这一形象,表达了对爱情的赞美与执着追求。
D.郭沫若的《雷电颂》是一篇慷慨悲壮的抒情独白,通过屈原对风暴雷电的召唤,表达了对自然伟力的至高礼赞。

A.不是“突出追求美好理想的思想感情”，是暗含作者对江南的雪的怀念之情，为写朔方的雪埋下伏笔。C.是《浪之歌》中“浪”的形象及其内涵。D.表达的是对黑暗世界的强烈愤懑和对光明未来的热烈追求。

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=7且4S_n=n（a_n+a_n+1），则S_n-6a_n的最小值为（　　）

试题答案

分析 a₄=7且4S_n=n（a_n+a_n+1），可得：a₂=3a₁，a₃=5a₁，a₄=7a₁=7，解得a₁，a₂，a₃，a₄，…，猜想a_n=2n-1．可得S_n=n²．验证满足4S_n=n（a_n+a_n+1），代入S_n–
6a_n，再利用二次函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a₄=7且4S_n=n（a_n+a_n+1），
可得：a₂=3a₁，a₃=5a₁，a₄=7a₁=7，
解得a₁=1，a₂=3，a₃=5，a₄=7，…，
猜想a_n=2n-1．
可得S_n=n²．
验证满足4S_n=n（a_n+a_n+1），
∴S_n-6a_n=n²-6（2n-1）=n²-12n+6=（n-6）²-30≥-30，
当且仅当n=6时取等号，
∴S_n-6a_n的最小值为-30．
故选：B．

点评 本题考查了递推关系的应用、数列的通项公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．