2020-2021衡水金卷先享题压轴卷 数学2（二）答案【山东·专版】

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1.已知集合A={（x,y）|x2+y2=1}，B={x,y）|x+y=1}，则A∩B=

A.{0,1}

B.空集

C.{（1,0）}

D.{（0,1），（1,0）}

2.已知复数（1-i）=i，则下面关于复数z的命题正确的是

A z=1/2+i/2

B.复数z的虚部与实部互为相反数

C.|z|=1

D.复数z对应的点在第一象限

4.已知向量a,b满足|a|=2，|b|=3，若|a+b|=√17，则a在b方向上的投影为

A.-2

B.-3/2

C.2/3

D.1/3

答案：

1.D【解析】联立方程组{x+y=1；x2+y2=1}→{x=0；y=1}或{x=1；y=0}，所以所以A∩B={（0,1），（1,0）}.故选D

2.B【解析】由z（1-i）=i，得z=i/1-i= i（1+i）/（1-i）（1+i）=-1+i/2=-1/2+i/2，所以|z|=√2/2，复数z对应的点在第二象限，虚部与实部互为相反数。故选B.