2020-2021衡水金卷先享题·调研卷 理数（四）答案 全国Ⅰ卷A

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1.C【解析】依题意，=i-i+2）i=i-=1+2=-1+3i.因此=-1-3i，从位于第三象限故选C.

2.B【解析】解不等式得A-{x<x<1}，而B（yly-gx+√0）-{yy≥因此AB x≤x<1}，故C（A∩B）={x|x<或x≥故选B

3.B【解析】根据诱导公式得：cosa=-，又因为a为第二象限角得，所以sina-，所以sin2a2 2sin acos=2x×（-）=-故选B2

4.C【解析】根据折线图所示，投入“扶贫搬迁”的资金占40%，也即10亿×40%=4亿；投入“技能培训”的资金占15%，为1.5亿；投入“改善基础设施”的资金占20%，为2亿；投入“发展特色产业”的资金占10%，为1亿；投入“资金补偿”的资金占5%，为0.5亿，根据以上分析可知，C选项错误，A,B,D均正确故选C

求动点的轨迹方程的基本步骤：建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；写出点M的集合；列出方程=0；化简方程为最简形式；检验。求轨迹方程常用方法求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等.⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法.⒊相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法.⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法.⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法.*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤①建系——建立适当的坐标系；②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；③列式——列出动点p所满足的关系式；④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式，并化简；⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。怎么将运动方程变为轨迹方程r=(4+t)i-t^2j(1)x=4+t，y=-t^2由左式t=x-4，代入右式y=-(x-4)^2–即为轨迹方程。(2)1s到3s位移矢量表达式Δr=((4+3)i-3^2j)-((4+1)i-1^2j)=2i-8j(3)任意时刻速度矢量表达式v=dr/dt=i-2tj