衡中同卷2021-2022学年度高三一轮复习周测卷(老高考版)[S]理数(十二)12答案

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所以当n=1时，T1=2；当n≥2时，T，=2+3×22+4×23+…+（n+1）2”，令Un-1=3×22+4×23+…十（n+1）2”①，则2Un-1=3×23+4×24+…+（n+1）2+1②，
16分）
①-②，得一Un-1=3×22+23+24+…+2″-（n+
1）2n+1=4-n·2所以Un-1=n·2″+1-4，所以Tn=1·2″+1-2（n≥2）
验证当n=1时，T1=1×21+1-2=2，满足上式，所以T=n·2”1-2
（20分

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