九师联盟·2022届新高考高三10月质量检测数学答案

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21.（1）解：h（x）=f（x）-g（x）=lnx-x2+x-1的定义域为（0，+∞），且h（x）=
12x+1当0<x0；当x>1时，h’（x）<0，所以h（x）在（0,1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以x=1是h（x）的极大值点，故h（x）的极大值为h（1）=-1，没有极小值。
（2）证明：设直线l分别切f（x），g（x）的图象于点（x,lnx1），（x2，x-x2+1），

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