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20.解:(1)因为S.为-1与an+1的等差中项,所以2S,=an+1-1①当n≥2时,2S,-1=a-1②,①-②,得2(S。S。-1)所以3a.=an+1,所以“=3当n=1时,由①得251=2a1=a2-1,a1=1,所以a=3,所以=3所以数列{a,}是以1为首项,3为公比的等比数列,所以a=3°14分)(2)因为f(x)=logx,所以f(a,)=log31=n-1,所以b(n+3)[/(a)+2](m+1)(n+3)n+1n+3所以T,2(2435+46+…+1111nn+2n+1n+352n+5n+3122(n+2)(n+3)52n+比较T,与12312的大小,只需比较2(n+2)(n+3)与312的大小即可2(n+2)(n+3)-312=2(n2+5n+6-156)=2(n2+5n-150)=2(n+15)(n-10)因为n∈N,所以当1≤n≤9且n∈N”时,2(n+2)(n+3)<312,即T,<52n+512312当n=10时,2(n+2)(n+3)=312,即T52n+512312当n>10且n∈N“时,2(n+2)(n+3)>312,即T,>52n+512312(12分
11.(1)0.700(1分)(2)b(1分)(3)5.2(2分)$$(4)1.010^-52m$$(2分)
