衡水金卷先享题2023届新高三摸底测试卷文综(二)

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2、2022-2023学年度高三一轮复习摸底检测题衡水金卷

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23解:(1)当a=2时,函数f(x)=12x+2|+1,解不等式f(x)+x<2转化为:12x+2|+1+x<2,即|2x+2|<1-x,……………………………………………(2分)x-1<2x+2<1-x,解得-3
<x<∴不等式的解为{x|-3<x<–}37,……………………………………………(4分)(ⅱ)由f(x)≥b+|2x+a2|得b≤|2x+a|-12x+a21+1,设g(x)=|2x+al-12x+a21+1,则不等式的解集非空等价于b≤g(x)m,…………………………………………………(6分)由g(x)≤|(2x+a)-(2x+a2)|+1=|a2-a|+1得b≤|a2-a|+1由题意知存在a∈[],使得上式成立3……(8分)而函数h(a)=1a2-a|+1在a∈[3,1上的最大值为h(1、139b≤,即b的取值范围是(-∞,~].………………………………………(10分)

</x<∴不等式的解为{x|-3<x<–}37,……………………………………………(4分)(ⅱ)由f(x)≥b+|2x+a2|得b≤|2x+a|-12x+a21+1,设g(x)=|2x+al-12x+a21+1,则不等式的解集非空等价于b≤g(x)m,…………………………………………………(6分)由g(x)≤|(2x+a)-(2x+a2)|+1=|a2-a|+1得b≤|a2-a|+1由题意知存在a∈[],使得上式成立3……(8分)而函数h(a)=1a2-a|+1在a∈[3,1上的最大值为h(1、139b≤,即b的取值范围是(-∞,~].………………………………………(10分)

4.(1)蓟中之乱时,耿弇与刘秀失散,向北逃到昌平,回到他父亲耿况那里,趁机劝说耿况攻击邯郸。(走、就、因、句意各1分)(2)耿况认为他的话正确,派寇恂东行和彭宠约定,打算每郡出动两千突击骑兵、一千步兵,到大司马刘秀那里去支援他。(然、突骑、诣、句意各1分)