数学衡水金卷2022～2023高三一轮摸底

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20.解:()由题意知与y轴不垂直,所以可设l的方程为x=my+是,A(x1,y),B(x2,y2p得y2-2mmy-p2=0,则yy2=-p2x1x2=2分x=myt所以OA·OB=x1x2+y1y2=-p2+4分又p>0,解得p=2,所以C的方程是y2=4x.………5分(2)由(1)知F(1,0),设l的方程为x=my+1(m≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).4r得y2-4my-4=0,则y1+y2=4m,yy2=-4r=my+1所以x1+x2=my1+1+my2+1=m(y1+y2)+2=4m2+2.6分所以AB的中点为D(2m2+1,2m),AB|=x1+x2+2=4m2+47分又l的斜率为-m,所以l的方程为x18分将上式代入y2=4x,并整理得y2+y-4(2m2+3)=0.设M(x3,y2),N(x,y),则y3+y4-my3y4(2m2+3)则x2+x1=-1(-4)+m2+6=4+4m2+6所以MN的中点为E(=+2m2+3,-2MN|=1+1y=y/≈4(m2+1)√2m+19分由于MN垂直平分AB,又∠AMB+∠ANB=180°,即A,M,B,N四点在同一圆上,即AE=BE=bMN,从而4AB|2+1DE12=1MV即4(m2+1)2+(2+-2)+(2+2m24(m2+1)2(2m2+1)分解得m=1或m=-1,所以直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=012分

22.(5分)①情随境生(或“触景生情”);②移情入境(或“融情于景”“寓情于景”); ③无我物境(或“无我之境”“自然物境” “人格化”)。(1点2分,2点4分,3点满分。)