2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学人教A版数列的概念10

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下列句子排序正确的一项是( )①这是为什么呢?
②所以。长时间盯着屏幕,会使眼睛疲劳。
③因为注视屏幕的时候,屏幕的强光闪烁,颜色和亮度会迫使眼部肌肉更加努力收缩,以保持视线清晰。
④我们的工作学习和娱乐越来越依赖电子设备,但是长时间盯着屏幕,常常让我们感到眼睛疲劳。
⑤另外。打开电子产品的时候。我们与屏幕的距离。和角度也经常变化,会迫使眼睛加倍努力去聚焦。

A.④①③⑤②
B.①③⑤④②
C.③⑤①④②
D.④①③②⑤

本段文字主要分析“长时间盯着屏幕会感到眼睛疲劳”的原因。根据“所以”一词，可知②是结论，应该作为结尾句，故排除D项；根据“因为”、“所以”这两个词语，可知③位于②前；再根据“另外”一词，可知⑤和③都是对“眼睛产生疲劳”的原因的分析，并且⑤应位于③后；①提出问题，应位于③前；④举出日常生活现象，并且①中的“这”指代④，故④应位于①前。这五句的排列顺序为④①③⑤②。所以答案是：A。

10．下列几个命题
①奇函数的图象一定通过原点
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数
③函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）
④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）
⑤若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2（x≤1）}\end{array}\right.$在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）
其中正确的命题序号为③⑤．试题答案

分析 ①若在原点无意义，则奇函数图象就不过原点；
②可整理为y=0；
③横过的含义为无论参数a取何值，函数都过某一点；
④利用偶函数的定义自变量x取相反数，函数值不变；
⑤分段函数要使在整个区间单调，则必须每个区间都有相同的单调性，且在临界处满足单调性．

解答 解：①奇函数的图象关于原点对称，若在原点有意义，则一定通过原点，故错误；
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为{-1，1}，整理后y=0，即是偶函数，又是奇函数，故错误；
③a⁰=1，当x=1时，f（1）=4，函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P（1，4），故正确；
④若f（x+1）为偶函数，由偶函数定义可知f（-x+1）=f（x+1），故错误；
⑤若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2（x≤1）}\end{array}\right.$在R上的增函数，
∴a＞1，且4-$\frac{a}{2}$＞0，f（1）≤a，
∴实数a的取值范围为[4，8）故正确；
故正确额序号为③⑤．

点评 考查了函数的奇偶性，分段函数的单调性问题．