2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学数列的概念、等差数列16

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阅读下面的文字,完成下列小题。
书法的精神美有赖于我们的自觉修为,所以我把它叫作书法艺术的铸魂工程。( )。精神美是需要通过感受来体悟的。所以我们在欣赏一件作品的时候,眼睛看到、传入大脑的是形式、技巧上的表现,让我们有一个审美上的认知,深一层就是心灵的感受和体悟。这种感受是精神上的共鸣。对一幅作品所蕴含的气息、情调、意境产生感受,与作者的心灵沟通。但是,“皮之不存,毛将焉附”,精神美必须依托于形式本体的表现,依赖于艺术美而存在,艺术美的深层内蕴是精神美,这要通过作者的自觉修为而实现。
从人识字以后,逐步读一些经典的诗文,读哲学、伦理等各个方面的著作,转变为自己做人处世的准则、规范,接受书中的思想理念。所以我们说书法的精神美是由作者的自觉修为渗透到笔墨中去,通过书法的气、势和用笔、结体、章法、墨法的表现产生的韵味显露出来。

【1】下列填入文中括号内的语句,衔接最恰当的一项是
A.我们可以观察到直观的艺术美
B.艺术美是直观的,可以观察到的
C.直观的艺术美是可以观察到的
D.直观的是艺术美,可以观察到的
【2】下列各句中的引号和文中“皮之不存,毛将焉附”的引号,作用相同的一项是
A.盲目的“外教崇拜”,会让一些素质不高,甚至在国外劣迹斑斑难以谋生的外籍人士在我国获得赚钱良机。
B.这都足以表明,支撑中国外贸稳中向好的积极因素正在集聚,中国已经成为全球贸易运行的“稳定器”。
C.跨国引渡犯罪嫌疑人,挤压了不法分子的生存空间,提高了违法犯罪活动的成本,也释放出“虽远必诛”的强烈讯号。
D.为了宣传即将到来的红米Note7pro,卢伟冰“语不惊人死不休”,再惹网友冷嘲热讽。
【3】文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是
A.从人识字以后,逐步读一些经典的诗文,读哲学、伦理等各个方面的著作,接受书中的思想理念,转化为自己做人处世的准则、规范。
B.人从识字以后,逐步读一些经典的诗文,读哲学、伦理等各个方面的著作,转变为自己做人处世的准则、规范,接受书中的思想理念。
C.人从识字以后,逐步读一些经典的诗文,读哲学、伦理等各个方面的著作,转化为自己做人处世的准则、规范,接受书中的思想理念。
D.人从识字以后,逐步读一些经典的诗文,读哲学、伦理等各个方面的著作,接受书中的思想理念,转化为自己做人处世的准则、规范。

【1】本题考查补写句子能力。解答此类题目，要考虑以下几个问题：句子顺序是否合理，话题是否一致，前后是否照应，格式是否一致，音节是否和谐等。根据上句“书法的精神美有赖于我们的自觉修为，所以我把它叫作书法艺术的铸魂工程”与下句“精神美是需要通过感受来体悟的”可以确定补写句子的主语是“艺术美”更合适。语境中，所填句子和下一句“精神美是需要通过感受来体悟的”形成对举照应，只有B项的句式和其一致。故选B。
【2】本题考查引号的作用。解答此类题目，首先要明确引号的作用。双引号的作用：1.表示直接引用（引语指行文中引用他人的话或成语、格言、诗词等,也包括拟声词、音译词）；2.表示特定称谓（特定称谓指具有某些特点的名称、简称、专用术语以及纪念日等）；3.表示讽刺和否定（又称“反语讽刺”） ；4.表示特殊含义（特殊含义指引号中的词语在其具体的语言环境中产生了新的意思）；5.表示突出强调，引起注意。本题中“皮之不存，毛将焉附”的引号作用，表示直接引用。A项，盲目的“外教崇拜”的引号作用，表示强调；B项，“稳定器”的引号作用，表示特殊含义；C项，“虽远必诛”的引号作用，表示直接引用；D项，卢伟冰“语不惊人死不休” 的引号作用，表示讽刺；故选C。
【3】本题考查学生病句辨析与修改能力。病句原因很多，主要有搭配不当、成分残缺、语序不当、前后矛盾等。判断病句，必须对汉语的语言规范有所了解，首先要仔细阅读句子，第一步凭借语感感知句子有无毛病，再用所学知识（病句类型）作分析。可用压缩句子抓主要成分由整体到局部地判断。画线句子存在三处语病，“从人识字以后”淹没了主语“人”，应该改成“人从识字以后”，排除A；“转变为自己做人处世的准则、规范，接受书中的思想理念”中两个动词短语语序颠倒，应该是先“接受书中的思想理念”，再“转化为自己做人处世的准则、规范”，排除BC；“转变”用词不当，排除B。故选D。

14．已知数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，其中a₁=1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n=1
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）如果c_n=a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜S_n+$\frac{1}{4}$．试题答案

分析 （1）利用等差数列与等比数列的通项公式、递推关系即可得出；
（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 （1）解：设数列{a_n}的公差为d，
∵a₂、a₄、a₆+2成等比数列；
∴${a}_{4}^{2}$=a₂•（a₆+2），
即$（{a}_{1}+3d）^{2}$=（a₁+d）（a₁+5d+2），d＞0．
解得d=1，
∴a_n=1+（n-1）=n．
由2S_n+b_n=1，
得S_n=$\frac{1}{2}（1-{b}_{n}）$，
当n=1时，2S₁+b₁=1，解得b₁=$\frac{1}{3}$，
当n≥2时，b_n=S_n-S_n-1=$\frac{1}{2}（1-{b}_{n}）$-$\frac{1}{2}（1-{b}_{n-1}）$=$-\frac{1}{2}{b}_{n}$+$\frac{1}{2}{b}_{n-1}$，
∴${b}_{n}=\frac{1}{3}{b}_{n-1}$，
∴数列{b_n}是首项为$\frac{1}{3}$，公比为$\frac{1}{3}$的等比数列，
故${b}_{n}=\frac{1}{{3}^{n}}$．
（2）证明：由（1）知，c_n=a_nb_n=$\frac{n}{{3}^{n}}$，
∴T_n=$\frac{1}{3}+2×\frac{1}{{3}^{2}}+3×\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$n×\frac{1}{{3}^{n}}$，
$\frac{1}{3}{T}_{n}$=$\frac{1}{{3}^{2}}+2×\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$（n-1）×\frac{1}{{3}^{n}}$+$n×\frac{1}{{3}^{n+1}}$，
得$\frac{2}{3}{T}_{n}$=$\frac{1}{3}+\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}}$-$n×\frac{1}{{3}^{n+1}}$=$\frac{\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$-$n×\frac{1}{{3}^{n+1}}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2n+3}{2×{3}^{n+1}}$，
∴T_n=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{4×{3}^{n}}$．
又${S}_{n}+\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2×{3}^{n}}$，
∵$\frac{2n+3}{4×{3}^{n}}$$＞\frac{2}{4×{3}^{n}}$=$\frac{1}{2×{3}^{n}}$，
∴T_n＜S_n+$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了“错位相减法”、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．