2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学随机事件的概率、离散型随机变量的分布列12

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依次填入下列横线处的短语,衔接最恰当的一项是( )
保护动物,已不是陌生的话题。人类的发展,也早已达到可以把其他动物玩于掌中并主宰他们命运的程度,但当   、   、   、   的时候,人类真正考虑过动物和人在生命意义上的平等吗?
①老虎服服帖帖在舞台上表演   ②用于实验的动物为科学献身
③兔子小鸡成为孩子们的玩物   ④耕作的动物在田间地头劳作

A.③④①②
B.①③④②
C.①④③②
D.④②①③

题中“把其他动物玩于掌中并主宰他们命运”在语意上有递进作用，①③两句说动物被人类玩于手掌，②④句则说动物被人类主宰命运，另外，②句比④句程度更深，有语意上的递进。点评：排序类试题要求考生在注意语言表达的整体性、连贯性原则以外，还要多角度地寻找解决问题切入口。对语句排序试题一般应注意以下几个问题：1、揣摩语段的整体意义，理清选项内容所提供的信，息和表达内容的主旨。2、分析选项内容与整体语段的语境联系。3、进行对比分析，排除干扰项。该类试题几个选项在语句的数量或内容上基本相同，只是顺序不同，或者语句的语调点不同，选择时，找准选项的相异点，以此为突破口，选出最恰当的一项。4、通读语段，看看整个语段衔接是否紧凑合理。

18．已知AC、BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，1），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）

试题答案

分析 设圆心到AC、BD的距离分别为d₁、d₂，则d₁²+d₂² =2，代入面积公式S=$\frac{1}{2}$|AC||BD|，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．

解答 解：如图，连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F
∵AC⊥BD
∴四边形OEMF为矩形
已知OA=OC=2，OM=$\sqrt{2}$，
设圆心O到AC、BD的距离分别为d₁、d₂，
则d₁²+d₂²=OM²=2．
四边形ABCD的面积为：S=$\frac{1}{2}$•|AC|（|BM|+|MD|），
从而：S=$\frac{1}{2}$|AC||BD|=2$\sqrt{（4-{{d}_{1}}^{2}）（4-{{d}_{2}}^{2}）}$≤8-（d₁²+d₂²）=6，
当且仅当d₁² =d₂²时取等号，
故选：A．

点评 此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．解答关键是四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算．