2022-2023衡水金卷先享题高二同步周测卷新教材数学椭圆3

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下列有关《雷雨》的表述不正确的一项是

A.曹禺创作的《雷雨》是我国现代文学史上的杰作,全剧所有的情节都浓缩在二十四小时之内,集中在周公馆的客厅和鲁贵的家中发生。
B.《雷雨》情节线索纵横交错,周萍同繁漪、四凤两人的感情纠葛是明线,周朴园和侍萍的关系是暗线。两条线索并存,彼此交织,扣人心弦。
C.鲁大海是一个有思想、有行动的年轻工人形象。他直爽、质朴,头脑清醒,作为工人代表,和周朴园进行了坚决的斗争,显示了反抗精神。
D.鲁侍萍是一个典型的旧中国劳动妇女形象,善良正直,备受欺辱和压迫。但不幸的遭遇仍未使她觉醒,对周朴园始终抱有幻想。

无

8．某售报亭每天以每份0.5元的价格从报社购进某日报，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩余报纸以每份0.1元的价格退回报社．售报亭记录近100天的日需求量，绘出频率分布直方图如图所示．若售报亭一天进货数为400份，以X（单位：份，150≤X≤550）表示该报纸的日需求量，Y（单位：元）表示该报纸的日利润．

（Ⅰ）将Y表示为X的函数；
（Ⅱ）在直方图的日需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率，求利润Y的分布列和数学期望．试题答案

分析 （Ⅰ）由题意，分别求出当150≤X＜400时和400≤X≤550时的函数解析式，由此能将Y表示为X的函数．
（Ⅱ）依题意，日需求量X可能取值为200，300，400，500，分别求出对应的Y和相应的概率P，由此能求出利润Y的分布列和E（Y）．

解答 解：（Ⅰ）由题意：当150≤X＜400时，…（1分）
Y=0.5x-0.4（400-X）=0.9X-160，…（3分）
当400≤X≤550时，…（4分）
Y=0.5×400=200，…（5分）
∴Y=$\left\{\begin{array}{l}{0.9X-160，150≤X＜400}\\{200，400≤X≤550}\end{array}\right.$．…（6分）
（Ⅱ）依题意，日需求量X可能取值为200，300，400，500，…（7分）
对应的Y分别为：20，110，200，200，…（8分）
对应的概率P分别为：0.20，0.35，0.30，0.15．…（9分）
故利润Y的分布列为：

点评 本题考查函数解析式、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查概率的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．