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4.A【解析】若a⊥b,则a·b=0,即2m+9-3m=0→m=9,此时b=(9,-6),b+c=(9,-6)+(3,4)=(12,-2),所以|b+c|=√148=2√37,即充分性成立;反之,若|b+c|=2√37,b+c=(m+3,7-m),则(m+3)2+(7-m)2=2√37,化简得m2-4m-45=0,解得m=-5或m=9,即必要性不成立.故选A.5.B【解析】记医生甲被选派为事件A，医生乙与护士丙至少有一个被选派为事件B，则P（A）===2，P（AB）=C4+C+35，所以P（B|A）=9C P（A）937P（AB）_35=.故选B.6.D【解析】将该三棱柱补成如图所示的直四棱柱，则∠D1AC1（或其补角）为异面直线B1C与AC1所成的角，因为∠ABC=120°，BC=AB=1，所以AC=√3，∠D1B1C1=150°，由余弦定理得D1C=1+（3）22×1×3×cos150°=7，所以D1C1=√7，因为D1A=√2，C1A=2，所以cos∠DAC2+4-7=2×√2×2.所以异面直线B1C与AC1所成角的余弦值为√2.故选D8 7.B【解析】因为f（x）=所以an（m-1）x+2，x≥6,24-n,n<6，=f（n）=又因为数列{an}为单（m-1）n+2，n≥6， m-1<0，调递减数列，所以24-5>（m-1）×6+2m<1， m<1,123→m<故选B>6m-4m<4
