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2022年衡水金卷先享题压轴卷(一)-理综答案3、
【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
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年龄/周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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身高/cm |
94.8 |
104.2 |
108.7 |
117.8 |
124.3 |
130.8 |
139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高 （cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 ，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】解答线性回归方程为 =7.19 +73.93， ①7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；
②回归直线过样本的中心点为（6，117.1），②错误；
③当x=10时， =145.83，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，③错误；
④回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确，
故应选：B
分析：本题主要考查了回归分析的初步应用，解决问题的关键是根据回归分析的原理分析判断即可.