衡水金卷先享题2025答案网2022届衡水金卷先享题压轴卷一数学,收集并整理2022届衡水金卷先享题·压轴卷得系列试卷及其答案，查看更多衡水金卷先享题·压轴卷请关注我们！请关注WX公众号：趣找答案
1、2022届衡水金卷先享题压轴卷一数学
2、衡水金卷先享题压轴卷答案2022英语(二)
2022衡水金卷先享题压轴卷二 理科综合答案3、
【题目】已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2）过 的直线 与椭圆 相交于 两点，若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程.
【答案】
（1）解：由题意知，得 ，解得 .
故椭圆 的方程为： .
（2）解：①当直线 轴时，可取 ， ， 的面积为3，不符合题意.
②当直线 与 轴不垂直时，设直线 的方程为 ，代入椭圆方程得：
.
显然 成立，设 ， ，则 ， ，
可得： ，又圆 的半径： ，
∴ 的面积为： .
解得： .
∴ ，圆的方程为 .
【解析】对于(1)，给出了椭圆方程形式及两个条件，通过列出关于a,b,c的方程组求a,b,c.
对于（2）涉及到直线与椭圆相交时产生的弦长，三角形面积等问题时，将直线方程与椭圆方程联立成方程组，消去一个未知数如y，得到关于x的一元二次方程，由判别式，韦达定理，弦长公式等解决问题，本题还涉及到直线与圆相切，即圆心互直线的距离等于半径。注意要考虑直线的斜率不存在的情况。当然本题设直线方程用反演式:x=my+t，要优化些。