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衡水金卷先享题,压轴卷2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力3、
【题目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
【答案】D
【解析】解：根据题意，分析所给等式的变形过程可得，先对左式变形，再利用基本不等式化简．消去根号，得到右式；
对于给出的等式，x+ ≥n+1，
要先将左式x+ 变形为x+ = + +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n个分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 为定值，可得a=nn ，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．