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2022年衡水金卷先享题压轴卷(一)理综答案及试题(理科综合-物理/化学/生3、
【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】分析：（1）从甲乙两个盒子中各取出个球，编号分别为，用表示抽取结果，列举出结果有种，取出的两个球上标号为相邻整数的结果有种，得到概率；
（2）从甲乙两个盒子中各取1个球，编号分别为，用表示抽取结果，列举出结果有种，满足条件的事件是标号之积都不小于的基本事件，得到概率.
详解：设从甲乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为，用表示抽取的结果，结果有以下25种：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.
（1）取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种：，，，，，，，，故所求概率为，即取出的两个球上标号为相邻整数的概率为.
（2）标号之和与标号之积都不小于5的结果有以下17种：，，，，，，，，，，，，，，，，，
故所求概率为，故取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率是.