2022年衡水金卷 先享题 压轴卷 数学试卷及

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【题目】已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（ ， ），则sinx0的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由函数的图象可得A=5，且 = ，解得ω=1 再由五点法作图可得 1 +φ= ，解得 φ= ．
故函数的解析式为 f（x）=5sin（x+ ）．
再由f （x0）=3，x0∈（ ， ），可得 5sin（1x0+ ）=3，
解得 sin（x0+ ）= ，故有cos（x0+ ）=﹣ ，
sinx0 =sin[（x0+ ）﹣ ]=sin（x0+ ）cos ﹣cos（x0+ ）sin = ﹣（﹣ ）= ．
故选A．